Кафедра функционального анализа и алгебры

Кафедра функционального анализа и алгебры

Заведующая кафедрой – Барсукова Виктория Юрьевна, кандидат физ.-мат. наук, доцент.

История кафедры

Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений

  1. 1966 г. – кафедра математического анализа КГПИ (заведующий – Цалюк З.Б.);
  2. 1970 г. – кафедра дифференциальных уравнений КубГУ (заведующий – Цалюк З.Б.);
  3. 2006 г. – кафедра дифференциальных уравнений была переименована в кафедру дифференциальных и интегральных уравнений.

Кафедра высшей алгебры и геометрии

  1. 1949 г. – кафедра высшей алгебры и геометрии КГПИ (заведующий Бурьян В.Ю.)
  2. 1970 г. – кафедра высшей алгебры и геометрии КубГУ (1970-1973 годы – заведующий Гуревич Ю.Ш., 1973 –1984 годы – заведующий Горчаков Ю.М., 1984 –2009 годы заведующий Скряго А.М.).

В 2013 г. произошла реорганизация кафедр дифференциальных и интегральных уравнений и высшей алгебры и геометрии, в результате чего образовалась кафедра функционального анализа и алгебры, а также кафедра математического и компьютерного моделирования. В состав кафедры функционального анализа и алгебры вошли все преподаватели кафедры дифференциальных и интегральных уравнений и ведущие преподаватели алгебраического направления кафедры высшей алгебры и геометрии.

В настоящее время на кафедре работают:

  • Барсукова В.Ю., заведующая кафедрой, кандидат  физико-математических наук, доцент;
  • Рожков А.В., доктор физико-математических наук, профессор;
  • Наумова Н.А., доктор технических  наук, доцент;
  • Шелехова Л.В., доктор педагогических наук, доцент;
  • Афанасьева Т.Н., кандидат  физико-математических наук;
  • Бочарова-Лескина А.Л., кандидат технических  наук;
  • Васильева И.В., кандидат  педагогических наук, доцент;
  • Савин В.Н., кандидат  технических  наук, доцент;
  • Титов Г.Н., кандидат  физико-математических наук, доцент;
  • Тен О.К., кандидат  физико-математических наук, доцент;
  • Цалюк М.В., кандидат  физико-математических наук, доцент;
  • Бочаров А.В., старший преподаватель;
  • Любин В.А., старший преподаватель;
  • Большаков А.В., преподаватель;
  • Щербаков М.Е., преподаватель;
  • Толкачева Е.Г., преподаватель;
  • Солодкова С.С., преподаватель;
  • Дейнекин К.С., преподаватель.

Основные научные направления кафедры

На кафедре развиваются научные направления:

  • «Качественная теория интегральных и интегро-дифференциальных уравнений".
  • «Алгебраические структуры»
  • «Экспериментальная алгебра и теория чисел»
  • «Математические методы защиты информации»

Магистратура

С 2014 года на кафедре ведется подготовка магистров по направлению 01.04.01 Математика, профиль Алгебраические методы защиты информации, руководитель магистратуры – доктор физико-математических наук, профессор Рожков А.В.

Магистратура является математическим аналогом специальности "Компьютерная безопасность". Упор делается на изучении самой фундаментальной и стабильной составляющей информационной безопасности – математических методах защиты информации. При этом изучаются вопросы организационно-правовой, инженерно-технической и программно-аппаратной защиты информации – криптография, вирусы и вредоносные программы, сетевые атаки, операционные системы, информационные сети.

НА КАФЕДРЕ ВЕДЕТСЯ ПОДГОТОВКА ПО ПРОФИЛЯМ:

«Математическое моделирование», «Преподавание математики и информатики» для направления 01.03.01 Математика,  «Алгебра, теория чисел и  дискретный анализ» для направления 02.03.01 Математика и компьютерные науки.

Общие курсы

Дисциплины, преподаваемые кафедрой в рамках профиля «Математическое моделирование»:

  • Интегральные уравнения и их приложения
  • Интегро-дифференциальные уравнения
  • Компьютерная алгебра и криптография
  • Криптография и основы защиты информации
  • Уравнения в конечных разностях и их приложения
  • Интегральные и операторные уравнения
  • Математические модели в естествознании
  • Задачи с параметром
  • Элементарная математика с точки зрения высшей
  • Основы теории групп и ее приложения

Дисциплины, преподаваемые кафедрой в рамках профиля «Преподавание математики и информатики»:

  • Дополнительные главы алгебры
  • Элементарная алгебра
  • Избранные разделы геометрии
  • Основания геометрии
  • Элементарная математика с точки зрения высшей
  • Технологии профессионально-математической ориентации школьников с применением дистанционного обучения
  • Математические модели в естествознании
  • Математическое моделирование в школьном курсе математики

Дисциплины, преподаваемые в рамках профиля «Алгебра, теория чисел и  дискретный анализ»

 

  • Элементы комбинаторной теории групп
  • Конечные группоиды и их представления
  • Алгоритмическая алгебра: группы с условиями конечности
  • Компьютерная алгебра: метрические характеристики бернсайдовых групп
  • Арифметические свойства колец
  • Дискретная оптимизация
  • Компьютерная алгебра и криптография
  • Теоретико-групповые модели в кодировании и защите информации
  • Решетки и их применения в алгебре
  • Структурные вопросы теории групп
  • Конечные поля и некоторые их приложения
  • Элементы теории Галуа
  • Комбинаторные свойства алгебраических систем
  • Матричный анализ в теории бинарных отношений
  • Эллиптические кривые и электронная подпись
  • Теория кодирования и защиты информации

Кафедра функционального анализа и алгебры является одной из выпускающих для специальности 01.05.01 Фундаментальные математика и механика.

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ КУРСОВЫХ И ВЫПУСКНЫХ РАБОТ.

Курсовые работы:

 

  1. Аналитические способы решения геометрических задач
  2. Задачи на наибольшее и наименьшее значения в курсе математики средней школы
  3. Многогранники в школьном курсе и в заданиях единого государственного экзамена по математике
  4. Эрмитовы кривые и коды
  5. Возвратные последовательности
  6. Методическая поддержка темы «Рациональные уравнения», Малого матфака, реализуемая при помощи электронных ресурсов
  7. Автоморфизмы конечных квазигрупп
  8. Экспериментальная теория чисел
  9. Системы корней
  10. Подгруппы модулярной группы и дроби Фарея
  11. Алгоритмы нахождения структурных констант алгебр Ли
  12. Разностные уравнения с постоянными коэффициентами
  13. Периодические решения дискретных уравнений и систем
  14. Сверхразрешимые группы с обобщенно полумодулярной решеткой подгрупп
  15. Коды, исправляющие ошибки и их реализация в пакетах компьютерной алгебры
  16. Группы гомеоморфизмов топологий на конечном множестве

Выпускные квалификационные работы:

 

  1. Популяризация математики как элемент профессиональной математической ориентационной работы
  2. Проектно-исследовательская деятельность школьников на примере темы «Теорема Виета»
  3. Динамика популяций
  4. Дискретные модели в биологии
  5. Некоторые аспекты преподавания тригонометрии в школьном курсе математики
  6. О моделях дополнительного математического образования школьников
  7. Классические неравенства и их применение при решении задач повышенной сложности
  8. Элементы теории чисел в школьном курсе математики
  9. Генерация некоторых олимпиадных заданий для 5-7 классов
  10. Арифметика кольца гауссовых чисел
  11. Автоматическое доказательство геометрических теорем
  12. Избранные вопросы теории чисел в школьном курсе математики
  13. Арифметика кольца Z[р]
  14. Научное программирование на языке Рython
  15. Алгебро-геометрические коды
  16. Некоторые вопросы аддитивной теории чисел
  17. Полугруппы эндоморфизмов конечных группоидов

 

ПЕРЕЧЕНЬ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОСОБИЙ И УЧЕБНЫХ МОНОГРАФИЙ, ИЗДАННЫХ НА КАФЕДРЕ за период с 1980 года

  1. Цалюк З.Б. Линейные интегральные уравнения Вольтерра. Краснодар: КубГУ, 1980.
  2. Пуляев В.Ф., Цалюк З.Б. Задачи по функциональному анализу. Краснодар: КубГУ, 1983.
  3. Цалюк З.Б. Обыкновенные дифференциальные уравнения, ч. 1,2. Краснодар: КубГУ, 1985.
  4. Дербенев В.А., Цалюк З.Б. Асимптотика решений линейных уравнений Вольтерра с разностным ядром. Краснодар: КубГУ, 2001.
  5. Бачурская А.Ф., Гетманцева Т,И., Засядко О.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Практикум. Краснодар: КубГУ, 2004.
  6. Цалюк З.Б. Лекции по «Обыкновенным дифференциальным уравнениям». Краснодар, 2006.
  7. Барсукова В.Ю., Цалюк З.Б., Цалюк М.В. Практикум по линейным интегральным уравнениям Вольтерра. Учебное пособие, Краснодар, 2006.
  8. Барсукова В.Ю., Цалюк З.Б. Мера и интеграл Лебега. Учебное пособие, Краснодар, 2008.
  9. Цалюк З.Б. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Краснодар, 2009 (издание второе, исправленное).
  10. Цалюк З.Б., Пуляев В.Ф. Сборник задач по функциональному анализу. Ижевск: «R & C Dynamics», 2010.
  11. Барсукова В.Ю., Цалюк З.Б., Цалюк Т.Н. Математический анализ. Учебное пособие, Краснодар: РА «Папирус», 2010.
  12. Афанасьева Т.Н., Барсукова В.Ю., Бачурская А.Ф., Засядко О.В., Цалюк М.В. Практикум по математическому анализу (функции и графики), Краснодар, 2012.
  13. Барсукова В.Ю., Цалюк З.Б. Математический анализ. Часть 2: учебно-методическое пособие, Краснодар: Просвещение-Юг, 2014
  14. Сергеев А.Э., Сергеев Э.А. Основы теории Галуа: монография, Краснодар: Просвещение-Юг, 2014
  15. Цалюк З.Б., Цалюк М.В. Функциональный анализ: учебно-методическое пособие, Краснодар: Просвещение-Юг, 2014
  16. Барсукова В.Ю., Пуляев В.Ф., Савчиц Е.Ю. Ограниченные и периодические решения дифференциальных уравнений: учебное пособие, г. Краснодар: КубГУ, 2017

Сотрудники

Барсукова Виктория Юрьевна
Савин Владимир Николаевич
Бочарова-Лескина Анна Леонидовна
Дейнекин Константин Сергеевич
Большаков Алексей Владиславович
Солодкова Светлана Сергеевна
Сидорова Екатерина Владимировна
Васильева Ирина Викторовна
Любин Виталий Александрович
Шелехова Людмила Валерьевна
Наумова Наталья Александровна
Андриевский Сергей Витальевич
Щербаков Михаил Евгеньевич
Толкачева Елена Георгиевна
Титов Георгий Николаевич
Тен Олег Кенсамович
Свергун Сергей Валентинович
Рожков Александр Викторович
Бочаров Александр Васильевич
Афанасьева Татьяна Николаевна