Кафедра функционального анализа и алгебры
Заведующая кафедрой – Барсукова Виктория Юрьевна, кандидат физ.-мат. наук, доцент.
История кафедры
Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений
- 1966 г. – кафедра математического анализа КГПИ (заведующий – Цалюк З.Б.);
- 1970 г. – кафедра дифференциальных уравнений КубГУ (заведующий – Цалюк З.Б.);
- 2006 г. – кафедра дифференциальных уравнений была переименована в кафедру дифференциальных и интегральных уравнений.
Кафедра высшей алгебры и геометрии
- 1949 г. – кафедра высшей алгебры и геометрии КГПИ (заведующий Бурьян В.Ю.)
- 1970 г. – кафедра высшей алгебры и геометрии КубГУ (1970-1973 годы – заведующий Гуревич Ю.Ш., 1973 –1984 годы – заведующий Горчаков Ю.М., 1984 –2009 годы заведующий Скряго А.М.).
В 2013 г. произошла реорганизация кафедр дифференциальных и интегральных уравнений и высшей алгебры и геометрии, в результате чего образовалась кафедра функционального анализа и алгебры, а также кафедра математического и компьютерного моделирования. В состав кафедры функционального анализа и алгебры вошли все преподаватели кафедры дифференциальных и интегральных уравнений и ведущие преподаватели алгебраического направления кафедры высшей алгебры и геометрии.
В настоящее время на кафедре работают:
- Барсукова В.Ю., заведующая кафедрой, кандидат физико-математических наук, доцент;
- Рожков А.В., доктор физико-математических наук, профессор;
- Наумова Н.А., доктор технических наук, доцент;
- Шелехова Л.В., доктор педагогических наук, доцент;
- Афанасьева Т.Н., кандидат физико-математических наук;
- Бочарова-Лескина А.Л., кандидат технических наук;
- Васильева И.В., кандидат педагогических наук, доцент;
- Савин В.Н., кандидат технических наук, доцент;
- Титов Г.Н., кандидат физико-математических наук, доцент;
- Тен О.К., кандидат физико-математических наук, доцент;
- Цалюк М.В., кандидат физико-математических наук, доцент;
- Бочаров А.В., старший преподаватель;
- Любин В.А., старший преподаватель;
- Большаков А.В., преподаватель;
- Щербаков М.Е., преподаватель;
- Толкачева Е.Г., преподаватель;
- Солодкова С.С., преподаватель;
- Дейнекин К.С., преподаватель.
Основные научные направления кафедры
На кафедре развиваются научные направления:
- «Качественная теория интегральных и интегро-дифференциальных уравнений".
- «Алгебраические структуры»
- «Экспериментальная алгебра и теория чисел»
- «Математические методы защиты информации»
Магистратура
С 2014 года на кафедре ведется подготовка магистров по направлению 01.04.01 Математика, профиль Алгебраические методы защиты информации, руководитель магистратуры – доктор физико-математических наук, профессор Рожков А.В.
Магистратура является математическим аналогом специальности "Компьютерная безопасность". Упор делается на изучении самой фундаментальной и стабильной составляющей информационной безопасности – математических методах защиты информации. При этом изучаются вопросы организационно-правовой, инженерно-технической и программно-аппаратной защиты информации – криптография, вирусы и вредоносные программы, сетевые атаки, операционные системы, информационные сети.
НА КАФЕДРЕ ВЕДЕТСЯ ПОДГОТОВКА ПО ПРОФИЛЯМ:
«Математическое моделирование», «Преподавание математики и информатики» для направления 01.03.01 Математика, «Алгебра, теория чисел и дискретный анализ» для направления 02.03.01 Математика и компьютерные науки.
Общие курсы
- математический анализ
- функциональный анализ
- дифференциальные уравнения
- Алгебра
- Линейная алгебра
- Фундаментальная и компьютерная алгебра
- Аналитическая геометрия
- Дифференциальная геометрия и топология
- Теория чисел
- Информационная безопасность
Дисциплины, преподаваемые кафедрой в рамках профиля «Математическое моделирование»:
- Интегральные уравнения и их приложения
- Интегро-дифференциальные уравнения
- Компьютерная алгебра и криптография
- Криптография и основы защиты информации
- Уравнения в конечных разностях и их приложения
- Интегральные и операторные уравнения
- Математические модели в естествознании
- Задачи с параметром
- Элементарная математика с точки зрения высшей
- Основы теории групп и ее приложения
Дисциплины, преподаваемые кафедрой в рамках профиля «Преподавание математики и информатики»:
- Дополнительные главы алгебры
- Элементарная алгебра
- Избранные разделы геометрии
- Основания геометрии
- Элементарная математика с точки зрения высшей
- Технологии профессионально-математической ориентации школьников с применением дистанционного обучения
- Математические модели в естествознании
- Математическое моделирование в школьном курсе математики
Дисциплины, преподаваемые в рамках профиля «Алгебра, теория чисел и дискретный анализ»
- Элементы комбинаторной теории групп
- Конечные группоиды и их представления
- Алгоритмическая алгебра: группы с условиями конечности
- Компьютерная алгебра: метрические характеристики бернсайдовых групп
- Арифметические свойства колец
- Дискретная оптимизация
- Компьютерная алгебра и криптография
- Теоретико-групповые модели в кодировании и защите информации
- Решетки и их применения в алгебре
- Структурные вопросы теории групп
- Конечные поля и некоторые их приложения
- Элементы теории Галуа
- Комбинаторные свойства алгебраических систем
- Матричный анализ в теории бинарных отношений
- Эллиптические кривые и электронная подпись
- Теория кодирования и защиты информации
Кафедра функционального анализа и алгебры является одной из выпускающих для специальности 01.05.01 Фундаментальные математика и механика.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ КУРСОВЫХ И ВЫПУСКНЫХ РАБОТ.
Курсовые работы:
- Аналитические способы решения геометрических задач
- Задачи на наибольшее и наименьшее значения в курсе математики средней школы
- Многогранники в школьном курсе и в заданиях единого государственного экзамена по математике
- Эрмитовы кривые и коды
- Возвратные последовательности
- Методическая поддержка темы «Рациональные уравнения», Малого матфака, реализуемая при помощи электронных ресурсов
- Автоморфизмы конечных квазигрупп
- Экспериментальная теория чисел
- Системы корней
- Подгруппы модулярной группы и дроби Фарея
- Алгоритмы нахождения структурных констант алгебр Ли
- Разностные уравнения с постоянными коэффициентами
- Периодические решения дискретных уравнений и систем
- Сверхразрешимые группы с обобщенно полумодулярной решеткой подгрупп
- Коды, исправляющие ошибки и их реализация в пакетах компьютерной алгебры
- Группы гомеоморфизмов топологий на конечном множестве
Выпускные квалификационные работы:
- Популяризация математики как элемент профессиональной математической ориентационной работы
- Проектно-исследовательская деятельность школьников на примере темы «Теорема Виета»
- Динамика популяций
- Дискретные модели в биологии
- Некоторые аспекты преподавания тригонометрии в школьном курсе математики
- О моделях дополнительного математического образования школьников
- Классические неравенства и их применение при решении задач повышенной сложности
- Элементы теории чисел в школьном курсе математики
- Генерация некоторых олимпиадных заданий для 5-7 классов
- Арифметика кольца гауссовых чисел
- Автоматическое доказательство геометрических теорем
- Избранные вопросы теории чисел в школьном курсе математики
- Арифметика кольца Z[р]
- Научное программирование на языке Рython
- Алгебро-геометрические коды
- Некоторые вопросы аддитивной теории чисел
- Полугруппы эндоморфизмов конечных группоидов
ПЕРЕЧЕНЬ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОСОБИЙ И УЧЕБНЫХ МОНОГРАФИЙ, ИЗДАННЫХ НА КАФЕДРЕ за период с 1980 года
- Цалюк З.Б. Линейные интегральные уравнения Вольтерра. Краснодар: КубГУ, 1980.
- Пуляев В.Ф., Цалюк З.Б. Задачи по функциональному анализу. Краснодар: КубГУ, 1983.
- Цалюк З.Б. Обыкновенные дифференциальные уравнения, ч. 1,2. Краснодар: КубГУ, 1985.
- Дербенев В.А., Цалюк З.Б. Асимптотика решений линейных уравнений Вольтерра с разностным ядром. Краснодар: КубГУ, 2001.
- Бачурская А.Ф., Гетманцева Т,И., Засядко О.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Практикум. Краснодар: КубГУ, 2004.
- Цалюк З.Б. Лекции по «Обыкновенным дифференциальным уравнениям». Краснодар, 2006.
- Барсукова В.Ю., Цалюк З.Б., Цалюк М.В. Практикум по линейным интегральным уравнениям Вольтерра. Учебное пособие, Краснодар, 2006.
- Барсукова В.Ю., Цалюк З.Б. Мера и интеграл Лебега. Учебное пособие, Краснодар, 2008.
- Цалюк З.Б. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Краснодар, 2009 (издание второе, исправленное).
- Цалюк З.Б., Пуляев В.Ф. Сборник задач по функциональному анализу. Ижевск: «R & C Dynamics», 2010.
- Барсукова В.Ю., Цалюк З.Б., Цалюк Т.Н. Математический анализ. Учебное пособие, Краснодар: РА «Папирус», 2010.
- Афанасьева Т.Н., Барсукова В.Ю., Бачурская А.Ф., Засядко О.В., Цалюк М.В. Практикум по математическому анализу (функции и графики), Краснодар, 2012.
- Барсукова В.Ю., Цалюк З.Б. Математический анализ. Часть 2: учебно-методическое пособие, Краснодар: Просвещение-Юг, 2014
- Сергеев А.Э., Сергеев Э.А. Основы теории Галуа: монография, Краснодар: Просвещение-Юг, 2014
- Цалюк З.Б., Цалюк М.В. Функциональный анализ: учебно-методическое пособие, Краснодар: Просвещение-Юг, 2014
- Барсукова В.Ю., Пуляев В.Ф., Савчиц Е.Ю. Ограниченные и периодические решения дифференциальных уравнений: учебное пособие, г. Краснодар: КубГУ, 2017
